Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R,
где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m уменьшается по закону
− t
m = m0 ⋅2 T,
где m0 — начальная масса изотопа в мг, t — время, прошедшее от начального момента в минутах, T — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 192 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.
На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-22;2). Найдите количество точек максимума функции, принадлежащих отрезку -18;1
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
7. Найдите loga a^4/b^5, если loga b=15
6. Найдите корень уравнения корень 15х=1 2/3х. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней
23. Найдите величину угла АОЕ, если ОЕ — биссектриса угла АОС, ОБ — биссектриса угла СОВ (см. рис. 25).
20. Найдите значение выражения
4. Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 250 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов
Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 102. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра
2. Даны векторы а(-3;2) и б(-1;-9). Найдите длину вектора 3а-2б
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) В остроугольном треугольнике все углы острые.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
18. Найдите угол АВС (см. рис. 24). Ответ дайте в градусах.
17. Периметр квадрата равен 120 (см. рис. 23). Найдите площадь квадрата.
16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры АИ и ВС, угол ОСП равен 40° (см. рис. 22). Найдите величину угла О АВ. Ответ дайте в градусах.
15. Углы, отмеченные на рисунке 21 одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.
Быстрое возведение в квадрат
13. Решите неравенство 4х - 5(х + 6) ﹥ 6.
В ответе укажите номер правильного варианта.