Д.Н.Запорожец. Введение в геометрию цепных дробей (ЛШСМ-2024)

Анонс лекции: https://mccme.ru/dubna/2024/courses/zaporozhets.html Цепная дробь является классическим и хорошо известным объектом в математике, который находит множество применений в таких областях, как теория чисел, вычислительная математика, механика и другие. Менее известна геометрическая конструкция, называемая паруса Клейна, которая позволяет визуализировать построение цепных дробей, а также дать наглядное интуитивное представление их различных свойств. В нашей лекции мы дадим краткое введение в эту тему, обсудим теорему Гаусса—Кузьмина о частоте появления различных чисел в типичной цепной дроби, относящейся к метрической (или вероятностной) теории цепных дробей, и поймем её геометрический смысл в рамках упомянутой выше конструкции.