2025-12-11==workshop=mathmod--блинков
https://events.rudn.su/event/303/ PyGInv. Исследование и решение полиномиальных и дифференциальных систем Блинков Ю. А. д.ф.м.-н., зав. каф. СГУ Представлены вычисления в пакете PyGInv базисов Грёбнера в полиномиальных и дифференциальных системах и построении численных схем. Результаты позволяют найти размерность пространства решений. Численно найти все решения в полиномиальном случае для нульмерных идеалов. Вычислить симметрии дифференциальных уравнений без использования специальных формул. Проводить преобразования с разностными схемами, например, в случае компактных разностных схем. Пакет PyGInv представляет собой облегчённый вариант GInv, написанный на чистом Python и интегрирован с системой компьютерной алгебры SymPy. В настоящее время PyGInv позволяет строить базисы Грёбнера для полиномов, модулей, линейных дифференциальных уравнений и линейных разностных схем. Во многих случаях, как будет показано ниже, можно работать и с нелинейными дифференциальными уравнениями и разностными схемами. PyGInv содержит дополнительные функции для исследования и решения полиномиальных и дифференциальных систем. Исходный код представленный в четырех файлах (monomial.py, polynomial.py, janet.py, ginv.py) занимает чуть меньше 2000 строк кода. Все исходные файлы и файла примеров, в том числе, и изложенных ниже находятся по адресу https://github.com/blinkovua/GInv/tree/master/pyginv. PyGInv. Investigation and Solution of Polynomial and Differential Systems Blinkov, Yu. A. Doctor of Physics and Mathematics Head. department SSU Computations in the PyGInv package for Gröbner bases in polynomial and differential systems and the construction of numerical schemes are presented. The results allow one to find the dimension of the solution space, numerically find all solutions in the polynomial case for zero-dimensional ideals, compute symmetries of differential equations without using special formulas, and perform transformations with difference schemes, for example, in the case of compact difference schemes. The PyGInv package is a lightweight version of GInv, written in pure Python and integrated with the SymPy computer algebra system. Currently, PyGInv allows building Gröbner bases for polynomials, modules, linear differential equations, and linear difference schemes. In many cases, as will be shown below, it is also possible to work with nonlinear differential equations and difference schemes. PyGInv contains additional functions for investigating and solving polynomial and differential systems. The source code, presented in four files (monomial.py, polynomial.py, janet.py, ginv.py), takes up just under 2000 lines of code. All source files and example files, including those described below, are located at https://github.com/blinkovua/GInv/tree/master/pyginv.
https://events.rudn.su/event/303/ PyGInv. Исследование и решение полиномиальных и дифференциальных систем Блинков Ю. А. д.ф.м.-н., зав. каф. СГУ Представлены вычисления в пакете PyGInv базисов Грёбнера в полиномиальных и дифференциальных системах и построении численных схем. Результаты позволяют найти размерность пространства решений. Численно найти все решения в полиномиальном случае для нульмерных идеалов. Вычислить симметрии дифференциальных уравнений без использования специальных формул. Проводить преобразования с разностными схемами, например, в случае компактных разностных схем. Пакет PyGInv представляет собой облегчённый вариант GInv, написанный на чистом Python и интегрирован с системой компьютерной алгебры SymPy. В настоящее время PyGInv позволяет строить базисы Грёбнера для полиномов, модулей, линейных дифференциальных уравнений и линейных разностных схем. Во многих случаях, как будет показано ниже, можно работать и с нелинейными дифференциальными уравнениями и разностными схемами. PyGInv содержит дополнительные функции для исследования и решения полиномиальных и дифференциальных систем. Исходный код представленный в четырех файлах (monomial.py, polynomial.py, janet.py, ginv.py) занимает чуть меньше 2000 строк кода. Все исходные файлы и файла примеров, в том числе, и изложенных ниже находятся по адресу https://github.com/blinkovua/GInv/tree/master/pyginv. PyGInv. Investigation and Solution of Polynomial and Differential Systems Blinkov, Yu. A. Doctor of Physics and Mathematics Head. department SSU Computations in the PyGInv package for Gröbner bases in polynomial and differential systems and the construction of numerical schemes are presented. The results allow one to find the dimension of the solution space, numerically find all solutions in the polynomial case for zero-dimensional ideals, compute symmetries of differential equations without using special formulas, and perform transformations with difference schemes, for example, in the case of compact difference schemes. The PyGInv package is a lightweight version of GInv, written in pure Python and integrated with the SymPy computer algebra system. Currently, PyGInv allows building Gröbner bases for polynomials, modules, linear differential equations, and linear difference schemes. In many cases, as will be shown below, it is also possible to work with nonlinear differential equations and difference schemes. PyGInv contains additional functions for investigating and solving polynomial and differential systems. The source code, presented in four files (monomial.py, polynomial.py, janet.py, ginv.py), takes up just under 2000 lines of code. All source files and example files, including those described below, are located at https://github.com/blinkovua/GInv/tree/master/pyginv.