Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий, Лекция 2, В.А. Триль

24.02.25 Докладчик: Всеволод Аркадьевич Триль Тема: О связи дополнений координатных и диагональных конфигураций: диагональные отображения Ли Цая и Санеблидзе-Умбле. Аннотация доклада: Дополнения вещественных координатных конфигураций широко изучены в торической топологии. Известно, что они гомотопически эквивалентны вещественному момент-угол комплексу, который является клеточным подкомплексом в кубе. Дга-модель для вычисления кольца когомологий данных пространств была построена Ли Цаем в 2014 году на основе конкрентной клеточной аппроксимации диагонального отображения. Нами показано, что дополнения вещественных диагональных конфигураций, в свою очередь, гомотопически эквивалентны клеточному подкомплексу в пермутоэдре. Для вычисления их колец когомологий необходимо использовать клеточную аппроксимацию диагонали пермутоэдра, одна из которых была построена в работе Санеблидзе и Умбле. Мы докажем, что проекция пермутоэдра на куб переводит диагональ Санеблидзе-Умбле в диагональ Ли Цая. Также мы проанализируем взаимосвязь пермутоэдральных комплексов, отвечающих дополнениям диагональных конфигураций, и их образов при проекции на куб. Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20242025/s25-calculus2/ Руководитель - Тарас Евгеньевич Панов Это видео и другие смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/