10 класс. Геометрия. Урок о призмах
Добро пожаловать на урок, посвященный призмам. В этом уроке мы рассмотрим основные понятия и свойства призм, включая прямые и наклонные призмы, правильные призмы, а также формулы для вычисления площади поверхности и объема призмы. План урока Определение призмы Понятие прямых и наклонных призм Правильные призмы Формулы для площади поверхности и объема призмы Решение задач Определение призмы Призма — это многогранник, у которого две грани (основания) находятся в параллельных плоскостях и являются равными многоугольниками. Все остальные грани (боковые грани) являются параллелограммами. Прямые и наклонные призмы Наклонная призма — это призма, у которой боковые грани не перпендикулярны основаниям. Прямая призма — это призма, у которой боковые грани перпендикулярны основаниям и являются прямоугольниками. Правильные призмы Правильная призма — это прямая призма, у которой в основаниях находятся правильные многоугольники. Для правильной призмы должны выполняться два условия: призма должна быть прямой, и в основаниях должны находиться правильные многоугольники. Формулы для площади поверхности и объема призмы Площадь полной поверхности призмы вычисляется как сумма площадей оснований и боковой поверхности. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. Объем призмы вычисляется как площадь основания, умноженная на высоту. Решение задач Мы рассмотрим несколько задач, связанных с призмами, и будем использовать выведенные формулы для их решения. Задача 1: Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, у которой диагональ равна 15, а сторона квадратного основания равна 10. Задача 2: Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, у которой боковое ребро равно корню четвертой степени из 27, а сторона основания равна корню четвертой степени из 3. Задача 3: Пусть у куба ребро равно a. Если ребро куба увеличить на 1, то площадь поверхности куба увеличится на 54. Найдите значение a. Надеемся, что этот урок будет полезен для вашего понимания призм и их свойств. Удачи в решении задач! ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2
Добро пожаловать на урок, посвященный призмам. В этом уроке мы рассмотрим основные понятия и свойства призм, включая прямые и наклонные призмы, правильные призмы, а также формулы для вычисления площади поверхности и объема призмы. План урока Определение призмы Понятие прямых и наклонных призм Правильные призмы Формулы для площади поверхности и объема призмы Решение задач Определение призмы Призма — это многогранник, у которого две грани (основания) находятся в параллельных плоскостях и являются равными многоугольниками. Все остальные грани (боковые грани) являются параллелограммами. Прямые и наклонные призмы Наклонная призма — это призма, у которой боковые грани не перпендикулярны основаниям. Прямая призма — это призма, у которой боковые грани перпендикулярны основаниям и являются прямоугольниками. Правильные призмы Правильная призма — это прямая призма, у которой в основаниях находятся правильные многоугольники. Для правильной призмы должны выполняться два условия: призма должна быть прямой, и в основаниях должны находиться правильные многоугольники. Формулы для площади поверхности и объема призмы Площадь полной поверхности призмы вычисляется как сумма площадей оснований и боковой поверхности. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. Объем призмы вычисляется как площадь основания, умноженная на высоту. Решение задач Мы рассмотрим несколько задач, связанных с призмами, и будем использовать выведенные формулы для их решения. Задача 1: Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, у которой диагональ равна 15, а сторона квадратного основания равна 10. Задача 2: Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, у которой боковое ребро равно корню четвертой степени из 27, а сторона основания равна корню четвертой степени из 3. Задача 3: Пусть у куба ребро равно a. Если ребро куба увеличить на 1, то площадь поверхности куба увеличится на 54. Найдите значение a. Надеемся, что этот урок будет полезен для вашего понимания призм и их свойств. Удачи в решении задач! ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2