Ошибка перемещения Файл слишком велик

Решаем старую как мир, но всё ещё, как оказалось, распространённую ошибку перемещения файлов на флешки и/или карты. При попытке переместить на них файлы относительно больших объёмов Windows отказывается это сделать, выдавая окно с ошибкой в заголовке Файл слишком велик.