10 класс. Алгебра. Тригонометрическая окружность и определение синуса и косинуса

Цели урока: Познакомиться с определением синуса и косинуса для любых углов. Научиться определять значения синуса и косинуса с помощью тригонометрической окружности. Изучить периодичность синуса и косинуса. Понять зависимость между положительными и отрицательными углами. Научиться рисовать тригонометрическую окружность самостоятельно и находить значения синуса и косинуса для основных углов. Ключевые моменты: Единичная окружность: радиус равен 1, центр в начале координат. Поворот против часовой стрелки называется положительным, по часовой стрелке — отрицательным. Синус и косинус определяются как координаты точки на окружности по оси y и x соответственно. Основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \). Значения синуса и косинуса ограничены интервалом от -1 до 1. Периодичность: \( \sin(\alpha + 2k\pi) = \sin(\alpha) \) и \( \cos(\alpha + 2k\pi) = \cos(\alpha) \), где \( k \) — целое число. Симметрия: \( \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \) и \( \sin(-\alpha) = -\sin(\alpha) \). ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. Сайт школы: https://a-edu.ru?utm_source=rutube_lesson-channel г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2