И.В.Аржанцев. Образы аффинного пространства (ЛШСМ-2023)

20 июля 2023 г., 17:15, конференц-зал санатория «Ратмино», г. Дубна. Анонс лекции: https://mccme.ru/dubna/2023/courses/arjantsev.html ЛШСМ-2023: https://mccme.ru/dubna/2023/ На лекции мы поговорим об алгебраических многообразиях над полем комплексных чисел. Мы расскажем, что такое аффинное, проективное и абстрактное алгебраическое многообразие, и определим морфизмы между ними. Затем мы перейдем к вопросу о том, какие алгебраические многообразия можно реализовать как образы аффинного пространства. Оказывается, таких многообразий много. Используя понятие гибкого многообразия и конструкцию фактор-пространства, мы докажем, что для любого невырожденного торического многообразия X существует сюръективный морфизм из аффинного пространства в X. Аналогичный результат справедлив для однородных пространств и для многообразий, покрытых аффинными пространствами. Также в докладе будут сформулированы пять открытых вопросов, над которыми могут работать слушатели, знакомые лишь с основами алгебраической геометрии.