Математика math_repit

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2) можно вычислить по формуле a =ω^2R, где ω – угловая скорость (в с−1), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 2,5 с−1, а центростремительное ускорение равно 18,75 м/c2. Ответ дайте в метрах.

11. На рисунке изображены графики функций вида y = kx +b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

10. Девятиклассники Коля, Аня, Паша, Даша и Марина бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

Найдите корень уравнения 4х^2 + 12х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения а^29 * a ^(-17) : а^9 при a =3

Между какими целыми числами заключено число корень из 29?

Найдите значение выражения

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 15%, на печь номер 2 – 40%, на печь номер 3 – 25%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение (x^2-25)^2+(x^2+2x-35)^2=0

14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 90.

13

12

11

10

9

8